问题 解答题

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R),且函数f(x)的图象关于原点对称,其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0。

(1)求f(x)的解析式;

(2)是否存在区间[m,n],使得函数f(x)的定义域和值域均为[m,n],且其解析式为f(x)的解析式?若存在,求出这样一个区间[m,n];若不存在,则说明理由。

答案

解:(1)的图象关于原点对称,

恒成立,

,∴b=d=0,

得图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0即

,且

,∴

,解得:

故所求函数的解析式为

(2)解。得x=0或

=0,得x=±1,

且当时,

当x∈(-1,1)时,<0,

上递增,在[-1,1]上递减,

上的极大值和极小值分别为

故存在这样的区间[m,n],其中一个区间为

单项选择题
问答题


甲、乙、丙三位发起人,以募集方式设立股份有限公司。公司章程规定,公司注册资本为800万元。
(1)三位发起人共出资240万元,其中甲以货币出资120万元,持有公司15%的股份;
乙以房屋出资80万元,持有公司10%的股份;丙以专利技术出资40万元,持有公司5%的股份;其余部分向社会公开发行。
(2)注册资本分期到位,全体发起人首次出资160万元,剩余部分在2年内缴足。
(3)向社会公开发行的部分,与证券公司签订承销协议,规定由证券公司代销,代销期限为120天。
(4)规定的股款募足后,公司于2006年3月10日作出公告,并于3月20日召开公司创立大会,创立大会通过了公司章程、选举公司董事会和监事会。并由新选举的董事会于2006年4月15日向公司登记机关申请设立登记,但公司登记机关认为该公司不符合设立条件,应予改正;否则不予办理设立登记。公司又重新对设立过程进行规范,保证公司的设立成功。
(5)公司设立后不久,20位小股东联合请求召开临时股东大会,这些股东合计持有公司的股份只有84万股;并于6月8日通知各股东,同时予以公告,确定临时股东大会召开的时间为6月20日。
(6)6月9日丙股东以书面方式提出临时提案交董事会,要求撤销公司董事会作出的关于公司向部分高管人员提供借款,帮助高管人员购买私人住房的决定。
(7)会议当天,公司董事长、副董事长、董事均无法履行召集股东大会的职责。本次会议的主要目的是重新选举公司监事,因为股东有充分证据证明公司召开创立大会时选举的监事会成员中,一名监事兼任了财务负责人,另一名监事兼任了董事。
要求:根据以上资料结合《公司法》、《证券法》的规定分析回答下列问题。

说明,公司召开临时股东大会的条件和程序是否符合规范