问题
解答题
二次函数y=-
(1)求这个二次函数的解析式; (2)设计两种方案:作一条与y轴不重合,与△ABC两边相交的直线,使截得的三角形与△ABC相似,并且面积为△BOC面积的
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答案
(1)设A(x1,0),B(X2,0),则x1x2=-2(m-2),OA=-X1,OB=x2,
又C(0,m-2),则OC=m-2,
由△AOC∽△COB,得OC2=OA•OB=-x1x2,
即(m-2)2=2(m-2),又m-2>0,
∴m=4,得y=-
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(2)方案一:分别取OB,BC的中点O1,C1,连接O1C1,
可得△BO1C1三个顶点的坐标,B(4,0),O1(2,0),C1(2,1)
方案二:在AB上取AB2=AC=
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可得△B2O2A三个顶点的坐标,B2(
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