问题
解答题
已知a1,a2∈R+且a1•a2=1,求证:(1+a1)(1+a2)≥4.
答案
证明:∵a1,a2∈R+且a1•a2=1,
∴(1+a1)(1+a2)=1+a1a2+a1+a2=2+a1+a2≥2+2
=4a1a2
∴命题成立.
已知a1,a2∈R+且a1•a2=1,求证:(1+a1)(1+a2)≥4.
证明:∵a1,a2∈R+且a1•a2=1,
∴(1+a1)(1+a2)=1+a1a2+a1+a2=2+a1+a2≥2+2
=4a1a2
∴命题成立.