问题
解答题
设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切斜线率为2。
（1）求a，b的值；
（I2）证明：f（x）≤2x-2。
答案
解：（1）
由已知条件得
即
解得
；
（2）f（x）的定义域为
由（1）知
设
则
当
时，
当
时，
所以g（x）在
单调递增，在
单调递减
而
故当
时，
即
。
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设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切斜线率为2。
（1）求a，b的值；
（I2）证明：f（x）≤2x-2。
解：（1）
由已知条件得即
解得；
（2）f（x）的定义域为
由（1）知
设
则
当时，
当时，
所以g（x）在单调递增，在单调递减
而
故当时，即。