A：薄而透明的 用显微镜观察时观察的生物材料只要是薄而透明的，就能观察清晰，故A正确；

B：新鲜的标本　不管观察的标本是否新鲜，只要是薄而透明都可以观察，如蚕豆叶的永久标本的观察，故B错误；

C：完整的细胞　不管观察的标本是否是完整的细胞，只要是薄而透明都可以观察，故C错误；

D：干燥的不管观察的材料是否干燥的，只要是薄而透明都可以观察，故D错误；

故选：A