问题
解答题
袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个．从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是
（1）求m，n的值； （2）从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为ξ，求随机变量ξ的分布列和 数学期望Eξ． |
答案
（1）记“第一次摸出3号球”为事件A，“第二次摸出2号球”为事件B，
则P(B|A)=
=m 9
，…（4分）1 3
∴m=3，n=10-3-1=6…（5分）
（2）ξ的可能的取值为3，4，5，6．…（6分）
P(ξ=3)=
=1• C 13 C 210
，P(ξ=4)=1 15
=1•
+C 16 c 23 C 210
，P(ξ=5)=1 5
=C 13 C 16 C 210
，P(ξ=6)=2 5
=C 26 C 210
．…（10分）1 3
∴ξ的分布列为
| ξ | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |