现有两种钢板，第一种钢板的面积为1m2，第二种钢板的面积为2m2，

问题解答题

现有两种钢板，第一种钢板的面积为1m²，第二种钢板的面积为2m²，要将这两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：

今需要A、B、C三种规格的成品各4、5、9块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板的面积最小？

答案

解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，

所用钢板面积为zm²，

则有

作出可行域(如图)，

目标函数为z=x+2y，

作出一组平行直线x+2y=z，

由，得，

由于点不是可行域内的整点，

而在可行域内的整点中，点 (1，3) 和点 (3，2) 使z最小，

∴（m²），

所以，应截第一种钢板1张，第二种钢板3张，

或第一种钢板3张，第二种钢板2张，

得所需三种规格的钢板，且使所用的钢板的面积最小。