问题
解答题
某商店储存的50个灯泡中，甲厂生产的灯泡占60%，乙厂生产的灯泡占40%，甲厂生产的灯泡的一等品率是90%，乙厂生产的灯泡的一等品率是80%．
（1） 若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡（每个灯泡被取出的机会均等），则它是甲厂生产的一等品的概率是多少？
（2） 若从这50个灯泡中随机抽取出两个灯泡（每个灯泡被取出的机会均等），这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为ξ，求Eξ的值．
答案
（1）该商店储存的50个灯泡中是甲厂生产的灯泡有50×60%=30个，乙厂生产的灯泡
有50×40%=20个，其中是甲厂生产的一等品有30×90%=27个，乙厂生产的
一等品有20×80%=16个，
故从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡，它是甲厂生产的一等品的概率是P=
=0.54．27 50
（2）ξ的取值为0，1，2，P(ξ=0)=
=C 223 C 250
，P(ξ=1)=253 1225
=C 127 C 123 C 250
，P(ξ=2)=621 1225
=C 227 C 250 351 1225
∴ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
| 253 |
| 1225 |
| 621 |
| 1225 |
| 351 |
| 1225 |
| 1323 |
| 1225 |