问题
解答题
已知函数f（x）=x3+3ax2+（3-6a）x-12a-4（a∈R）。
（1）证明：曲线y=f（x）在x=0的切线过点（2，2）；
（2）若f（x）在x=x0处取得最小值，x0∈（1，3），求a的取值范围。
答案
解：（1）
由
得曲线
在x=0处的切线方程为
当x=2时，y=2（3-6a）+12a-4=2
由此知曲线
在x=0处的切线过点（2，2）。
（2）由
得
①当
时，
没有极小值；
②当
或
时，由
得
故
由题设知
当
时，不等式
无解；
当
时，解不等式
得
综合①②得a的取值范围是
。