问题 解答题

某厂准备生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3千元,2千元.甲、乙产品都需要在A,B两种设备上加工,在每台A,B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时,加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时,A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时.如何安排生产可使月收入最大?

答案

设甲、乙两种产品月的产量分别为x,y件,

约束条件是 

x+2y≤400
2x+y≤500
x≥0
y≥0

目标函数是z=0.3x+0.2y

由约束条件画出可行域,如图所示的阴影部分

由z=0.3x+0.2y可得5z为直线z=0.3x+0.2y在y轴上的截距,截距最大时z最大.

结合图象可知,z=0.3x+0.2y在A处取得最大值

2x+y=500
x+2y=400
可得A(200,100),此时z=80万

故安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200,100件可使月收入最大.

单项选择题