问题 填空题
在边长为2的正三角形ABC中,以A为圆心,
3
为半径画一弧,分别交AB,AC于D,E.若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子,则豆子落在扇形ADE内的概率是______.
答案

已知如下图示:

S△ABC=

1
2
×2×
3
=
3

阴影部分的扇形面积,

S=

60
360
π?
3
2
=
π
2

则豆子落在扇形ADE内的概率P=

S
S△ABC
=
π
2
3
=
3
π
6

故答案为:

3
π
6

单项选择题
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