问题
解答题
已知函数f（x）=ax2-c满足-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（3）的取值范围。
答案
解：f（1）=a-c，f（2）=4a-c
所以a，c满足不等式组
f（3）=9a-c，当直线z=9a-c经过点（3，7）时，x取得最大值20；
经过点（0，1）时，z取得最小值-1
故f（3）的取值范围为[-1，20]。
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已知函数f（x）=ax2-c满足-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（3）的取值范围。
解：f（1）=a-c，f（2）=4a-c
所以a，c满足不等式组
f（3）=9a-c，当直线z=9a-c经过点（3，7）时，x取得最大值20；
经过点（0，1）时，z取得最小值-1
故f（3）的取值范围为[-1，20]。