问题
选择题
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于
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答案
记事件A={△PBC的面积大于
},S 4
基本事件空间是线段AB的长度,(如图)
因为 S△PBC>
,则有 S 4
BC?PE>1 2
×1 4
BC?AD;1 2
化简记得到:
>PE AD
,1 4
因为PE平行AD则由三角形的相似性
>PE AD
;1 4
所以,事件A的几何度量为线段AP的长度,
因为AP=
AB,3 4
所以△PBC的面积大于
的概率=S 4
=AP AB
.3 4
故选C.