问题 选择题
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于
S
4
的概率是(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.
3
4
D.
1
4
答案

记事件A={△PBC的面积大于

S
4
},

基本事件空间是线段AB的长度,(如图)

因为 S△PBC

S
4
,则有
1
2
BC?PE>
1
4
×
1
2
BC?AD

化简记得到:

PE
AD
1
4

因为PE平行AD则由三角形的相似性

PE
AD
1
4

所以,事件A的几何度量为线段AP的长度,

因为AP=

3
4
AB,

所以△PBC的面积大于

S
4
的概率=
AP
AB
=
3
4

故选C.

单项选择题
单项选择题