设直线x+y=1与直线y=1交于点A，直线x+y=1与直线xx=1交于点B，

直线y=1与直线x=1交于点C，

可得A（0，1），B（1，0），C（1，1）

不等式组

x≤1 y＜1 x+y≥1

表示的平面区域为△ABC及其内部（不含AC）．

设P（x，y）是区域内的动点

可得z=

y

x

，表示直线OP的斜率，其中O是坐标原点，可得

当P与B重合时，z=0达到最小值0．

因此，z=

y

x

的最小值是0

故答案为：0