问题
解答题
两艘轮船都要停靠同一个泊位,它们可能在一昼夜的任意时刻到达,甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4 h与2h,求有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率。
答案
解:如图,x和y分别表示甲、乙两船到达泊位的时间,
则有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的充要条件为-2≤x-y≤4,
在如图所示的平面直角坐标系内,
(x,y)的所有可能结果是边长为24的正方形,
而事件A={有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间)的可能结果由阴影部分表示,
由几何概型概率公式得
∴有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率是。