问题 解答题

两艘轮船都要停靠同一个泊位,它们可能在一昼夜的任意时刻到达,甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4 h与2h,求有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率。

答案

解:如图,x和y分别表示甲、乙两船到达泊位的时间,

则有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的充要条件为-2≤x-y≤4,

在如图所示的平面直角坐标系内,

(x,y)的所有可能结果是边长为24的正方形,

而事件A={有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间)的可能结果由阴影部分表示,

由几何概型概率公式得

 

∴有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率是

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