解：（Ⅰ），

当x∈和x∈时，f′（x）＜0；

当x∈和x∈时，f′（x）＞0；

因此，f（x）在区间和是减函数，

f（x）在区间和是增函数。

（Ⅱ）设点P的坐标为（x₀，f（x₀）），

由l过原点知，l的方程为y=f′（x₀）x，

因此，f（x₀）=x₀f′（x₀），

即：x₀⁴-3x₀²+6-x₀（4x₀³-6x₀）=0，

整理得（x₀²+1）（x₀²-2）=0，解得或，

因此切线l的方程为或。