解：如图所示，△BCD是圆内接等边三角形，

过直径BE上任一点作垂直于直径的弦，

显然当弦为CD时就是△BCD的边长，

要使弦长大于CD的长，就必须使圆心O到弦的距离小于|OF|，

记事件A={弦长超过圆内接等边三角形的边长}，

由几何概型概率公式得P（A）=，

即弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是。