电视台应某企业之约播放两套连续剧，其中，连续剧甲每次播放时间

问题解答题

电视台应某企业之约播放两套连续剧，其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，其中广告时间为1min，收视观众为20万。已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间（此时间不包含广告）。如果你是电视台的制片人，电视台每周播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率？

答案

解：设电视台播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，

广告收视率为z（min*万人），则z=60x+40y，

且满足以下条件：，

即，

作直线l：60x+40y=0，即，

平移直线l至l₀，

当l₀经过点B（0，8）时，可使z达到最大值，

此时，

答：电视台播放连续剧甲0次，播放连续剧乙8次，

广告收视率最大z=320（min*万人）。