问题
选择题
某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）
A．1800元
B．2400元
C．2800元
D．3100元
答案
设分别生产甲乙两种产品为x桶，y桶，利润为z元
则根据题意可得
，z=300x+400yx+2y≤12 2x+y≤12 x，y≥0且x，y∈N
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
作直线L：3x+4y=0，然后把直线向可行域平移，
由
可得x=y=4，x+2y=12 2x+y=12
此时z最大z=2800