问题
填空题
实数x，y满足2x2-6x+y2=0，设w=x2+y2-8x，则w的最大值是 ______．
答案
由2x2-6x+y2=0，得2x2+y2=6x知x≥0，
又y2=-2x2+6x，
w=x2-2x2+6x-8x=-x2-2x=-（x+1）2+1，
由此可见，当x≥-1时，w随着x的增大而减小，
又因为x≥0＞-1，
故当x=0时，w的最大值是0．
故答案为：0．
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