问题 填空题
设m>1,在约束条件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
 下,目标函数z=x+5y的最大值为4,则m的值为______.
答案

满足约束条件

y≥x
y≤mx
x+y≤1
 的平面区域如下图所示:

当x=

1
m+1
,y=
m
m+1
时,

目标函数z=x+5y取最大值为4,即

1+5m
m+1
=4;

解得m=3

故答案为3

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