问题
解答题
某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，求所需租赁费最少为多少元？
答案
设甲种设备需要生产x天，乙种设备需要生产y天，该公司所需租赁费为z元，则z=200x+300y，（2分）
甲、乙两种设备生产A，B两类产品的情况为下表所示：
产品 设备 | A类产品 （件）（≥50） | B类产品 （件）（≥140） | 租赁费 （元） |
| 甲设备 | 5 | 10 | 200 |
| 乙设备 | 6 | 20 | 300 |
则满足的关系为
即：5x+6y≥50 10x+20y≥140 x≥0，y≥0
，（6分）x+
y≥106 5 x+2y≥14 x≥0，y≥0
作出不等式表示的平面区域，
当z=200x+300y对应的直线过两直线
的交点（4，5）时，x+
y=106 5 x+2y=14
目标函数z=200x+300y取得最低为2300元．（12分）