问题
解答题
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0，求函数y=f（x）解析式．
答案
解：由f（x）的图象经过P（0，2），知d=2，
所以f（x）=x3+bx2+cx+2，则f'（x）=3x2+2bx+c．
由在M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程是6x﹣y+7=0，知﹣6﹣f（﹣1）+7=0，
即f（﹣1）=1，f'（﹣1）=6
∴
，
即
，
解得b=c=﹣3，f（x）=x3﹣3x2﹣3x+2．