问题 填空题
在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P,则△PAB的面积大于等于
1
4
的概率是______.
答案

设正方形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点

∵四边形ABCD是正方形,E、F分别为AD、BC的中点

∴EFAB且EF=AB,可得四边形ABFE是矩形

∵正方形ABCD面积为1,∴AB=1且AE=

1
2
AD=
1
2

当点P落在线段EF上时,△PAB的面积等于矩形ABFE面积的一半,

此时S△ABP=

1
2
S矩形ABFE=
1
4

因此,当点P落在正方形ABCD内部,且在线段EF上或EF的上方时,

可使△PAB的面积大于等于

1
4

∴△PAB的面积大于等于

1
4
的概率为P=
SCDEF
SABCD
=
1
2

故答案为:

1
2

判断题
单项选择题