问题
填空题
在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P,则△PAB的面积大于等于
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答案
设正方形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点
∵四边形ABCD是正方形,E、F分别为AD、BC的中点
∴EF∥AB且EF=AB,可得四边形ABFE是矩形
∵正方形ABCD面积为1,∴AB=1且AE=
AD=1 2 1 2
当点P落在线段EF上时,△PAB的面积等于矩形ABFE面积的一半,
此时S△ABP=
S矩形ABFE=1 2 1 4
因此,当点P落在正方形ABCD内部,且在线段EF上或EF的上方时,
可使△PAB的面积大于等于1 4
∴△PAB的面积大于等于
的概率为P=1 4
=SCDEF SABCD 1 2
故答案为:1 2