答案：D

考点：

专题：直线运动规律专题．

分析：根据匀变速直线运动位移时间公式表示出ns内的位移和（n-1）s的位移，则第n s内的位移等于两者之差，列出方程即可求解．

解答：解：设物体的加速度为a，

根据s=at²，可知运动n s的位移为s₁=an²，运动（n-1）s的位移为s_n-1=a（n-1）²，

故△s=s=s_n-s_n-1=an²-a（n-1）²=（2n-1），a=

故选D．

点评：本题主要考查了匀变速直线运动位移时间公式的应用，难度不大，属于基础题．