问题
填空题
将一根长为100cm的铁丝弯成一个矩形，设此矩形长为x cm，则宽为______，它的面积S与长x之间的关系式为______，当x=______时，此矩形的面积最大．
答案
根据题意矩形的宽=
=（50-x）cm，100-2x 2
S=x（50-x）
=-x2+50x
=-（x-25）2+625，
因为a=-1＜0，
所以当x=25时，S有最大值625，
即长为25cm时，矩形的面积最大，最大值为625cm2．
故答案为（50-x）cm，