问题
解答题
当|x+1|≤6时，求函数y=x|x|-2x+1的最大值？
答案
∵|x+1|≤6，
解得：-7≤x≤5，
∴当-7≤x＜0时，y=-x2-2x+1=-（x+1）2+2，
当x=-1时，取得最大值为2；
当0≤x≤5时，y=x2-2x+1=（x-1）2，
故当x=5时，y取得最小值为16．
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当|x+1|≤6时，求函数y=x|x|-2x+1的最大值？
∵|x+1|≤6，
解得：-7≤x≤5，
∴当-7≤x＜0时，y=-x2-2x+1=-（x+1）2+2，
当x=-1时，取得最大值为2；
当0≤x≤5时，y=x2-2x+1=（x-1）2，
故当x=5时，y取得最小值为16．