A是满足不等式组
(Ⅰ)当x,y∈R时,求P∈B的概率; (Ⅱ)当x,y∈Z时,求P∈B的概率. |
画出不等式组
表示的可行域如图所示,0≤x≤4 0≤y≤4
其中D(4,0),E(4,4),F(0,4)…(2分)B为图中阴影部分…(3分)
(Ⅰ)当x,y∈R时,事件“P∈B”的概率为
=S△DEF S正方形ODEF
…(7分)1 2
(Ⅱ)当x,y∈Z时,A中含整点个数N=5×5=25,B中含整点个数N0=15…(10分)
从而事件“P∈B”的概率为
=N0 N
=15 25 3 5
答:当x,y∈R时,P∈B”的概率为
;当x,y∈Z时,P∈B的概率为1 2
.3 5
…(12分)