问题
解答题
预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少才行？
答案
设购买桌子x张，椅子y张，其总数为z，
根据题意得约束条件为x≤y y≤1.5x 50x+20y≤2000 x≥0，y≥0 x∈N，y∈N
目标函数为z=x+y，作出可行域
作出直线l：x+y=0将l向右上方平称到l′位置，使l′经过直线y=1.5x与50x+20y≤2000
的交点A，此时z应取得最大值．
解
得y=1.5x 50x+20y=2000
由问题的实质意义知y应取整数．x=25 y=37.5
又由50x+20y≤2000．得y=37．
∴x=25，y=37是符合条件的最优解
答：应买桌子25张，椅子37张．