问题 选择题
已知x,y满足约束条件
4x+y≤10
6x+5y≤22
x,y∈N
,则Z=x+0.5y的最大值为(  )
A.4B.3C.2D.1
答案

画可行域如图,满足约束条件

4x+y≤10
6x+5y≤22
x,y∈N
的是图中阴影部分中的12个点,其中A(2,2).

z为目标函数z=x+0.5y,可看成是直线z=x+0.5y的纵截距的二倍,

画直线0=x+0.5y,平移直线过A(2,2)点时z有最大值3.

故选B.

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