问题
填空题
设z=kx+y，其中实数x，y满足
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答案
可行域如图：
由
得：A（4，4），x-2y+4=0 2x-y-4=0
同样地，得B（0，2），
①当k＞-
时，目标函数z=kx+y在x=4，y=4时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，1 2
此时，12=4k+4，
故k=2．
②当k≤-
时，目标函数z=kx+y在x=0，y=2时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，1 2
此时，12=0×k+2，
故k不存在．
综上，k=2．
故答案为：2．