问题
选择题
在面积为S的△ABC内部任取一点P，则△PBC的面积大于
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答案
设AB、AC上分别有点D、E满足AD=
AB且AE=1 4
AC1 4
∴△ADE∽△ABC，可得DE∥BC且DE=
BC，1 4
∵A到DE的距离等于A到BC距离的1 4
∴DE到BC的距离等于△ABC高的3 4
当动点P在△ABC内部运动，且在△ADE内时，P到BC的距离大于DE到BC的距离，
因此，当P在△ADE内运动时，△PBC的面积大于△ABC面积的3 4
∴△PBC的面积大于
的概率是P=3S 4
=（S△ADE S△ABC
）2=1 4 1 16
故选：A