问题
解答题
关于自变量x的二次函数y=x2-4ax+5a2-3a的最小值为m，且a满足不等式0≤a2-4a-2≤10，则m的最大值是多少？
答案
由0≤a2-4a-2≤0，
解得：-2≤a≤2-
或2+6
≤a≤6．6
由y=x2-4ax+5a2-3a可得y=（x-2a）2+a2-3a，
则最小值m=a2-3a=（a-
）2-3 2
，9 4
它的图象的对称轴为a=
．3 2
在上述a的取值范围内的a值中6与
的距离最大．3 2
∴a=6时，原函数的最小值m有最大值m=62-3×6=18．
