根据题意，如图，设O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），

分析可得区域

0≤x≤1 0≤y≤1

表示的区域为以正方形OABC的内部及边界，其面积为1；

x²+y²≤1表示圆心在原点，半径为1的圆，在正方形OABC的内部的面积为

π×12

4

=

π

4

，

由几何概型的计算公式，可得点P（x，y）满足x²+y²＜1的概率是

π

4

；

故选D．