问题
填空题
若实数x、y满足2x2+y2=6x，则x2+y2+2x的最大值为______．
答案
∵x、y满足2x2+y2=6x，y2=-2x2+6x≥0，
∴0≤x≤3，令u=x2+y2+2x，则u=-x2+8x=-（x-4）2+16，
∴当x=3时，u有最大值为：-1+16=15．
故答案为：15．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
若实数x、y满足2x2+y2=6x，则x2+y2+2x的最大值为______．
∵x、y满足2x2+y2=6x，y2=-2x2+6x≥0，
∴0≤x≤3，令u=x2+y2+2x，则u=-x2+8x=-（x-4）2+16，
∴当x=3时，u有最大值为：-1+16=15．
故答案为：15．