问题 计算题

一水池水深H=0.8m。现从水面上方h=0.8m高处由静止释放一质量为m=0.1kg的硬质小球,测得小球从释放到落至水池底部用时t=0.6s。不计空气及水的阻力,取g=10m/s2,求:

小题1:试问小球在水中运动的运动形式,若为加速运动求出加速度;

小题2:从水面上方多高处由静止释放小球,才能使小球落至池底所用时间最短。

答案

小题1:a=0m/s2,小球在水中匀速运动

小题2:x=0.4m

设小球落至水面所用时间为t1,在水中运动做匀变速运动,加速度为a,则(1分)(1分)(2分)解得a=0m/s2,则小球在水中匀速运动(1分)。(2)设释放点距水面x,则(1分)(1分)(1分)

利用均值定理,当t最小(1分)即(1分)。

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