问题
选择题
已知集合A={（x，y）|sin（x+y）＞0，且x2+y2≤π}，则由集合A中的点所构成的平面图形的面积为（ ）
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答案
由sin（x+y）＞0可得2kπ＜x+y＜2kπ+π
（0，0）到直线x+y=的距离d=
＞π 2
，所以直线x+y=π与圆x2+y2=π相离π
根据题意当k=0时与x2+y2=π有公共部分，与圆围成的图象如图所示的阴影部分，是圆的一半，
则面积S=
π×π=1 2
π21 2
故选D．
