问题 选择题
设m>1,在约束条件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下,目标函数Z=X+my的最大值小于2,则m 的取值范围为(  )
A.(1,1+
2
B.(1+
2
,+∞)
C.(1,3)D.(3,+∞)
答案

∵m>1

故直线y=mx与直线x+y=1交于(

1
m+1
m
m+1
)点,

目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直,且在(

1
m+1
m
m+1
)点,取得最大值

其关系如下图所示:

1+m2
m+1
<2

又∵m>1

解得m∈(1,1+

2

故选A

单项选择题
问答题