问题
选择题
在△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=3,在BC上任取一点D,使△ABD为钝角三角形的概率为( )
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答案
由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件对应的是长度为3的一条线段,
满足条件的事件是组成钝角三角形,包括两种情况
第一种∠ADB为钝角,这种情况的分界是∠ADB=90°的时候,此时BD=1
∴这种情况下,满足要求的0<BD<1.
第二种∠OAD为钝角,这种情况的分界是∠BAD=90°的时候,此时BD=4
∴这种情况下,不可能
综合两种情况,若△ABD为钝角三角形,则0<BD<1
P=1 3
故选B