问题 填空题
在集合{(x,y)|1≤x≤5,且0≤y≤4}内任取一个元素,能使代数式
y
3
+
x
4
19
12
成立的概率是 ______.
答案

由题意知本题是一个几何概型,

试验发生包含的事件对应的集合Ω={(x,y)|1≤x≤5,且0≤y≤4},

对应的面积是正方形的面积为4×4=16,

满足条件的事件对应的集合是A={(x,y)|1≤x≤5,且0≤y≤4,

y
3
+
x
4
19
12
},

对应的面积是梯形的面积结果是

1
2
(
13
4
+
1
4
)×4=7

∴要求的概率是

7
16

故答案为:

7
16

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