问题
解答题
某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.
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答案
设该厂每天安排生产甲产品x吨,乙产品y吨,日产值为z,可得
z=8x+12y,
其中x、y满足约束条件7x+3y≤56 20x+50y≤450 x≥0,y≥0
作出可行域,如右图所示
将直线l:z=8x+12y进行平移,由图可知当直线l经过可行域上的点M时,
直线在y轴上的截距最大,目标函数z同时达到最大值
解方程组
,得M(5,7)7x+3y=56 20x+50y=450
∴z的最大值为zmax=8×5+12×7=124
答:该厂每天安排生产甲产品5吨,乙产品7吨,可得日产值为z的最大值为124万元.