问题 填空题
在△ABC中,∠A=90°,AC=1,AB=
3
,过A在三角形内作射线AM交线段BC于M,则∠AMC>60°的概率是______.
答案

在△ABC中,∠A=90°,AC=1,AB=

3

∴∠ACB=60°,

在BC上取点N,使得CN=AC,则∠ANC=60°.

记A={A在三角形内作射线AM交线段BC于M,∠AMC>60°},

则所有可能结果的区域为∠BAC,

事件A构成的区域为∠CAN.

又∠BAC=90°,∠CAN=60°.

P(A)=

60°
90°
=
2
3

故答案为:

2
3

填空题
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