由题意可知抛物线开口向下，在顶点处有最大值．当x=-

b

2a

=-

-3

(- 1 2 )×2

=-3，

y_最大=

4ac-b2

4a

=

4×(- 1 2 )× 1 2 -(-3)2

(- 1 2 )×4

=5，

即抛物线y=-

1

2

x²-3x+

1

2

，当x=-3时，有最大值是5．