问题 选择题
从集合{1,2,3,…,11}中任选两个元素作为椭圆方程
x2
m2
+
y2
n2
=1中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)||x|<11,且|y|<9}内的椭圆个数为(  )
A.43B.72C.86D.90
答案

椭圆落在矩形内,满足题意必须有,m≠n,所以有两类,

一类是m,n从{1,2,3,…6,7,8}任性两个不同数字,方法有A82=56

令一类是m从9,10,两个数字中选一个,n从{1,2,3,…6,7,8}中选一个

方法是:2×8=16

所以满足题意的椭圆个数是:56+16=72

故选B.

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