问题
选择题
集合M={（x，y）|y≤x}，P={（x，y）|x+y≤2}，S={（x，y）|y≥0}，若T=M∩P∩S，点E（x，y）∈T，则x+3y的最大值是（ ）
A．0
B．2
C．3
D．4
答案
∵T=M∩P∩S
∴E（x，y）∈T={（x，y）|
}．x≥y x+y≤2 y≥0
先根据约束条件画出可行域，
由
得A（1，1）．设z=x+3y，x=y x+y=2
由图可知，当直线z=x+3y过点A（1，1）时，
z=x+3y有最大值4．
故选D．