问题
选择题
在等边三角形内任取一点，则点M落在其内切圆内部的概率是（ ）
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答案
不妨设三角形边长为1，则三角形面积为
，3 4
内切圆的半径为等边三角形高的三分之一，
即
×1 3
×1 2
=3
，3 6
∴内切圆面积为π×(
)2=3 6
π，1 12
则点M落在其内切圆内部（阴影）区域的概率为
÷π 12
=3 4
．
π3 9
故选D．
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