问题
问答题
一对平行金属板水平放置，两板相距为d，在下板的下侧空间有垂直纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板中心开有上下对应的两个小孔，当两板间加上电压V以后，带电量为+q．质量为m的两个相同质点，分别从两板间左端中点a和上板中心小孔b处同时飞人，由a点飞入的质点初速度为2v0，且方向平行金属板；由b飞人的质点初速度为v0，且方向垂直金褐板，结果两质点同时穿过下板的小孔C后，又分别在磁场中偏转，最后均打在下极板的下表面L（不计重力的影响，也不考虑两质点问的相互影响）．求：
（1）两质点在金属板间运动的时间t1．
（2）两质点在磁场中运动的时间ta和tb
（3）两质点在下板的下表耐上撞击点间的距离△s．
答案
（1）a做类平抛运动，竖直方向：
=d 2
at21 2
b向下匀加速运动，则有d=v0t+
at21 2
由牛顿第二定律可得：
=maqU d
则有t=
=2v0 a 2v0md qU
（2）在磁场中两个质点均做匀速圆周运动，且由qvB=m
和 T=v2 R
得2πR v
Ta=Tb=2πm qB
a质点飞入磁场与水平方向角度 tanθ=
=1 得θ=45°at 2v0
则a在B中运动时间：ta=
=T 4 πm 2Bq
b在B中运动的时间为：tb=
=T 2 πm Bq
（3）a质点在C处的速度为：va=
×2v0 运动半径：Ra=2 mv0 Bq
则有sa=
Ra=2 4mv0 Bq
而b质点在C处的速度为：vb=v0+at=3v0
又Rb=mvb Bq
则有sb=2Rb=6mv0 Bq
所以△s=
．2mv0 Bq