问题
问答题
一对平行金属板水平放置，两板相距为d，在下板的下侧空间有垂直纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板中心开有上下对应的两个小孔，当两板间加上电压V以后，带电量为+q．质量为m的两个相同质点，分别从两板间左端中点a和上板中心小孔b处同时飞人，由a点飞入的质点初速度为2v0，且方向平行金属板；由b飞人的质点初速度为v0，且方向垂直金褐板，结果两质点同时穿过下板的小孔C后，又分别在磁场中偏转，最后均打在下极板的下表面L（不计重力的影响，也不考虑两质点问的相互影响）．求：
（1）两质点在金属板间运动的时间t1．
（2）两质点在磁场中运动的时间ta和tb
（3）两质点在下板的下表耐上撞击点间的距离△s．
答案
（1）a做类平抛运动，竖直方向：
| d |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
b向下匀加速运动，则有d=v0t+
| 1 |
| 2 |
由牛顿第二定律可得：
| qU |
| d |
则有t=
| 2v0 |
| a |
| 2v0md |
| qU |
（2）在磁场中两个质点均做匀速圆周运动，且由qvB=m
| v2 |
| R |
| 2πR |
| v |
Ta=Tb=
| 2πm |
| qB |
a质点飞入磁场与水平方向角度 tanθ=
| at |
| 2v0 |
则a在B中运动时间：ta=
| T |
| 4 |
| πm |
| 2Bq |
b在B中运动的时间为：tb=
| T |
| 2 |
| πm |
| Bq |
（3）a质点在C处的速度为：va=
| 2 |
| mv0 |
| Bq |
则有sa=
| 2 |
| 4mv0 |
| Bq |
而b质点在C处的速度为：vb=v0+at=3v0
又Rb=
| mvb |
| Bq |
则有sb=2Rb=
| 6mv0 |
| Bq |
所以△s=
| 2mv0 |
| Bq |