问题
填空题
定义min{a，b}=
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答案
由题意可得z=min{4x+y，3x-y}=
，4x+y，x≤-2y 3x-y，x＞-2y
z=4x+y的几何意义是直线y=-4x+z的纵截距，
约束条件为
，可知当直线y=-4x+z经过点（-2，-2）时，-2≤x≤2 -2≤y≤2 x≤-2y
z取最小值-10，经过点（2，-1）时，z取最大值7，
同理可得z=3x-y的几何意义是直线y=3x-z的纵截距的相反数，
约束条件为
，可知当直线y=3x-z经过点（-2，2）时，-2≤x≤2 -2≤y≤2 x＞-2y
z取最小值-8，经过点（2，-1）时，z取最大值7，
综上可知z=min{4x+y，3x-y}的取值范围是[-10，7]，
故答案为：[-10，7]