问题
选择题
已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（ ）
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答案
∵y=lnx，∴y'=
，1 x
设切点为（m，lnm），得切线的斜率为
，1 m
所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：y-lnm=
×（x-m）．1 m
它过原点，∴-lnm=-1，∴m=e，
∴k=
．1 e
故选C．
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已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（ ）
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∵y=lnx，∴y'=
，1 x
设切点为（m，lnm），得切线的斜率为
，1 m
所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：y-lnm=
×（x-m）．1 m
它过原点，∴-lnm=-1，∴m=e，
∴k=
．1 e
故选C．