设a＞0，函数f（x）=x2+a|lnx-1|．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当x∈[1，+∞）时，求函数f（x）的最小值．
解（1）当a=1时，f（x）=x2+|lnx-1|
令x=1得f（1）=2，f'（1）=1，所以切点为（1，2），切线的斜率为1，
所以曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为：x-y+1=0．
（2）①当x≥e时，f（x）=x2+alnx-a，f′(x)=2x+
（x≥e）a x
∵a＞0，
∴f（x）＞0恒成立．
∴f（x）在[e，+∞）上增函数．
故当x=e时，ymin=f（e）=e2
②当1≤x＜e时，f（x）=x2-alnx+1，
f′(x)=2x-
=a x
(x+2 x
)(x-a 2
)（1≤x＜e）a 2
（i）当
≤1，即0＜a≤2时，f'（x）在x∈（1，e）时为正数，a 2
所以f（x）在区间[1，e）上为增函数．
故当x=1时，ymin=1+a，且此时f（1）＜f（e）
（ii）当1＜
＜e，即2＜a＜2e2时，a 2
f'（x）在x∈(1，
)时为负数，在间x∈(a 2
)时为正数
，ea 2
所以f（x）在区间[1，
)上为减函数，在(a 2
，e]上为增函数a 2
故当x=
时，ymin=a 2
-3a 2
lna 2
，a 2
且此时f(
)＜f(e)a 2
（iii）当
≥e；即a≥2e2时，a 2
f'（x）在x∈（1，e）时为负数，
所以f（x）在区间[1，e]上为减函数，
当x=e时，ymin=f（e）=e2．
综上所述，当a≥2e2时，f（x）在x≥e时和1≤x≤e时的最小值都是e2．
所以此时f（x）的最小值为f（e）=e2；
当2＜a＜2e2时，f（x）在x≥e时的最小值为f(
)=a 2
-3a 2
lna 2
，a 2
而f(
)＜f(e)，a 2
所以此时f（x）的最小值为f(
)=a 2
-3a 2
lna 2
．a 2
当0＜a≤2时，在x≥e时最小值为e2，在1≤x＜e时的最小值为f（1）=1+a，
而f（1）＜f（e），所以此时f（x）的最小值为f（1）=1+a
所以函数y=f（x）的最小值为ymin=1+a，0＜a≤2
-3a 2
lna 2
，2＜a≤2e2a 2 e2，a＞2e2
2SO3(g)，能增大正反应速率的措施是（ ）